موشی روی تردمیل تعبیه‌شده در راهروی واقعیت مجازی درحال دویدن است. در ذهن خود، موش خودش را درحال دویدن در تونلی می‌بینید که الگوهای مشخصی از نور در جلوی آن قرار دارد. موش ازطریق آموزش یاد گرفته است که اگر در کنار چراغ‌ها توقف کند و برای ۱/۵ ثانیه در آن موقعیت بماند، پاداشی (مقداری آب) دریافت می‌کند. او سپس به سمت مجموعه‌ی دیگری از چراغ‌ها می‌دود تا پاداش دیگری دریافت کند.
این طرح آزمایشی اساس پژوهشی است که ماه ژوئیه توسط الی آدام، تیلور جانز و مریگانکا سور، عصب‌شناسان مؤسسه فناوری ماساچوست در مجله‌ی Cell Reports منتشر شد. این مطالعه سؤال ساده‌ای را بررسی می‌کند: چگونه مغز (در موش، انسان و پستانداران دیگر) با سرعت کافی عمل می‌کند تا حین حرکت سریع، ما را متوقف کند؟
پژوهش جدید نشان می‌دهد که مغز برای انتقال فرمان واضح «توقف» به شکل مستقیم برنامه‌ریزی نشده است. درعوض، مغز از سیستم سیگنال‌دهی پیچیده‌تری براساس اصول حسابان استفاده می‌کند. این شیوه برنامه‌ریزی ممکن است بیش‌ازحد پیچیده به‌نظر برسد، اما راه هوشمندانه‌ای برای کنترل رفتارهایی است که باید دقیق‌تر از دستورهای ساده مغز باشد.
توصیف کنترل مکانیک ساده راه رفتن یا دویدن نسبتاً ساده است: ناحیه حرکتی مزانسفالیک (MLR) مغز پیام‌هایی را به نورون‌های موجود در نخاع می‌فرستد که ازآن‌جا ایمپالس‌های مهاری یا تحریکی به نورون‌های حرکتی ارسال می‌شود که عضلات پا را کنترل میکنند: توقف کن، برو، توقف کن، برو. هر سیگنال جهشی از فعالیت الکتریکی است که توسط شلیک شدن مجموعه‌ای از نورون‌ها ایجاد می‌شود.
اگرچه وقتی هدف‌ها مشخص می‌شوند، مثلاً زمانی که تنیسوری می‌خواهد به نقطه‌ای دقیق در زمین برسد یا موش تشنه‌ای که از دور به پاداش آب خود نگاه می‌کند، ماجرا پیچیده‌تر می‌شود.
زیست‌شناسان مدت‌ها است می‌دانند که اهداف در قشر مغز شکل می‌گیرند. چگونه مغز یک هدف (مانند توقف در یک نقطه برای دریافت پاداش) را به سیگنالی با زمان‌بندی دقیق تبدیل می‌کند که به ناحیه حرکتی مزانسفالیک دستور توقف می‌دهد؟
برای درک پاسخ، پژوهشگران فعالیت عصبی را در مغز موش تحت‌نظر قرار دادند و در همان زمان بررسی کردند که چقدر طول می‌کشد تا سرعت حیوان از حداکثر سرعت به توقف کامل برسد. آن‌ها انتظار داشتند که شاهد موج بزرگی از سیگنال مهاری به سوی ناحیه حرکتی مزانسفالیک باشند که موجب می‌شد مانند کلید برقی که لامپ را خاموش می‌کند، پاها تقریباً بلافاصله متوقف شوند.
اما یک اختلاف در داده‌ها به سرعت این تئوری را سست کرد. درحالی‌که سرعت موش کم می‌شد، پژوهشگران شاهد سیگنال توقفی به سمت ناحیه حرکتی مزانسفالیک بودند، اما شدت اسپایک آن به حدی سریع نبود که سرعت بالای توقف حیوان را توضیح دهد. آدام گفت: «اگر فقط سیگنال‌های توقف را بگیرید و آن‌ها را به ناحیه حرکتی مزانسفالیک بدهید، حیوان متوقف خواهد شد، اما علم ریاضی به ما می‌گوید که آن توقف به اندازه کافی سریع نخواهد بود.» سور گفت: «فکر می‌کردیم این کاری است که قشر مغز انجام می‌دهد و با سیگنالی سریع از صفر به یک می‌رود. اما قشر مغز این کار را انجام نمی‌دهد.»
مریگانکا سور و همکارانش دریافتند که در مغز موش، فرمان فیزیکی دقیقی در فاصله میان اسپایک‌های دو سیگنال عصبی رمزگذاری می‌شد. او گفت: «ارتفاع اسپایک ها حاوی اطلاعاتی نبود.»
بنابراین، پژوهشگران متوجه شدند که باید سیستم سیگنال‌دهی دیگری در کار باشد. آن‌ها برای پیدا کردن آن، دوباره آناتومی مغز موش را بررسی کردند. بین قشر مغز یعنی جایی که اهداف از آنجا منشا می‌گیرند و ناحیه حرکتی مزانسفالیک که حرکت را کنترل می‌کند، ناحیه دیگری به نام هسته زیرتالاموسی (STN) قرار دارد.
هسته زیرتالاموسی ازطریق دو مسیر به ناحیه حرکتی مزانسفالیک متصل می‌شود: مسیری که سیگنال‌های تحریکی را ارسال می‌کند و مسیری که سیگنال‌های مهاری را ارسال می‌کند. پژوهشگران دریافتند که ناحیه حرکتی مزانسفالیک به‌جای اینکه بر قدرت یکی از آن‌ها تکیه کند، به تعامل میان دو سیگنال پاسخ می‌دهد.
همان‌طور که موش درحال دویدن برای توقف آماده می‌شود، ناحیه حرکتی مزانسفالیک یک سیگنال مهاری را از هسته زیر تالاموسی دریافت می‌کند. تقریباً بلافاصله پس از آن، یک سیگنال تحریکی را نیز دریافت می‌کند.
هر سیگنال به آرامی پدیدار می‌شود، اما تغییر بین آن‌ها سریع است و این چیزی است که ناحیه حرکتی مزانسفالیک به آن توجه می‌کند: این تفاوت بین دو سیگنال را ثبت می‌کند. هرچه این تفاوت بیشتر باشد، تغییر در سیگنال مهاری سریع‌تر است و ناحیه حرکتی مزانسفالیک سریع‌تر به پاها دستور توقف می‌دهد. سور گفت: «ارتفاع اسپایک‌ها حاوی اطلاعاتی نیست. همه چیز در فاصله میان اسپایک‌ها قرار دارد. ازآن‌جا که اسپایک‌ها تیز هستند، فاصله می‌تواند حامل اطلاعاتی باشد.»
پژوهشگران مؤسسه فناوری ماساچوست دریافتند که سیگنال‌های مهاری «توقف» که به ناحیه‌ای در مغز می‌روند که حرکت را کنترل میکنند، نمی‌توانند میزان سرعتی را که موش در آزمایش‌های آن‌ها از حرکت بازمی‌ایستاد، توصیح دهد. الی آدام، یکی از اعضای تیم گفت: «علم ریاضیات به ما می‌گوید که در این صورت توقف به اندازه کافی سریع نخواهد بود.»
پژوهشگران مکانیسم توقف را برحسب دو تابع اساسی از حسابان توصیف کردند: انتگرال‌گیری که سطح زیر یک منحنی را اندازه می‌گیرد و مشتق‌گیری که شیب را در نقطه‌ای روی یک منحنی محاسبه می‌کند.
اگر توقف فقط به میزان دریافت سیگنال توقف توسط ناحیه حرکتی مزانسفالیک بستگی داشت، می‌شد آن را نوعی انتگرال‌گیری درنظر گرفت؛ در این صورت، مقدار سیگنال چیزی است که اهمیت دارد.
اما این‌طور نیست، زیرا انتگرال‌گیری به‌تنهایی برای کنترل سریع کافی نیست. درعوض، ناحیه حرکتی مزانسفالیک تفاوت بین دو سیگنال را در نظر می‌گیرد که بازتابگر نحوه محاسبه مشتق‌گیری است: با محاسبه اختلاف میان دو مقدار بی‌نهایت نزدیک برای محاسبه شیب یک منحنی در یک نقطه. دینامیک سریع مشتق‌گیری، دینامیک کُند انتگرال‌گیری را خنثی می‌کند و امکان توقف سریع را فراهم می‌کند. سور گفت: «یک سیگنال تحریکی و یک سیگنال مهاری وجود دارد و این دو بلافاصله با هم مقایسه می‌شوند. زمانی که این مقدار به حد مشخصی برسد، کلیدی زده می‌شود که باعث توقف حیوان می‌شود.»
این سیستم کنترل مبتنی بر مشتق‌گیری ممکن است غیرمستقیم به‌نظر برسد، اما ازنظر استراتژیک معقول است. وقتی موشی در واقعیت مجازی درحال حرکت است یا تنیسوری که در زمین مسابقه درحال دویدن است، به نقطه توقف نزدیک می‌شود، ممکن است برای آن‌ها مفید باشد که بدانند سرعت آن‌ها چقدر است. اما برای برنامه‌ریزی کاری که باید در آینده انجام دهند، برای آن‌ها مفیدتر است که بدانند که با چه سرعتی درحال تندتر رفتن یا کندتر رفتن هستند، یعنی تابع مشتق حرکت آن‌ها. سری‌دیوی سارما، عصب‌شناس دانشگاه جان هاپکینز گفت:
